Question

a) Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì:

1 phần n x (n+1) = 1 phần n - 1 phần n+1

b) Asp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh:

A= 1 phần 1.2 + 1 phần 2.3 +.....................+ 1 phần 9.10

Answer 1

a: \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

b: \(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)