Question

a. Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố thì số còn lại là hop số.

b. Tìm các số tự nhiên a; b biết: UCLN(a, b)+BCNN(a, b)=19

Answer 1

a) 8p-1 ; 8p ; 8p+1 là 3 số TN liên tiếp => có 1 số chia hết cho 3

+ p =3 => 8p-1 =23

8p+1 =25 là HS

+ p>3 => 8p không chia hết cho 3

=> 1 trong 2 số 8p-1 ; 8p+1 chia hết cho 3 => số đó là HS.

b) Gọi (a;b) = d => a =nd ; b =md với (m;n) =1

=> [a;b] =ab/(a;b) = mnd

=>d + mnd = 19 => d(1+mn) =19

=>d =1 hoạc d =19

+ d =1 => 1+ mn =19 => mn =18 ta có bảng

b= m = 1 2 3 6 9 18

a= n =18 9 6 3 2 1

+ d =19 =>1+mn =1 => mn =0 ( loại)

vậy

a 18 9 6 3 2 1

b 1 2 3 6 9 18

Answer 2

làm ơn giúp mình đi mai mình nộp rồi.Hu hu.