Cho m và n là các số tự nhiên, m là số tự nhiên lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Biết rằng a, b, c là ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau từng đôi một. Chứng minh rằng ƯCLN(a.b.c;a.b+b.c+c.a)
CÂU 1
Tìm 2 số tự nhiên a và b khác 0 biết rằng
a+1 chia hết cho b; a=2b+5 và a+7b là số nguyên tố
CÂU 2
Cho a=28; b=45; c=143
chứng tỏ rằng 3 số a,b,c cùng nhau từng đôi một rồi suy a BCNN (a;b;c)
CÂU 3
Hãy tìm 100 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
CÂU 4
a/Tìm 2 STN biết rằng hai số đó nhân với tổng hai số đó bằng 75
b/ Cho 4 số tự nhiên khác 0 trong đó biết rằng số thứ nhất gấp 8 lần số thứ hai, gấp 8 làn số thứ ba và gấp 30 lần số thứ tư. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của tổng 4 số đã cho
Cho các số tự nhiên khác 0 là a,b,c sao cho p=bc +a; q=ab+c; r=ca+b là số nguyên tố .Chứng minh rằng hai trong các số p,q,r phải bằng nhau
BT 18:Chứng minh hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau:
6) 84 + a và 132 - a đều là bội của a
Cho a và b là hai số nguyên dương, ƯCLN(a;b) = 1 và a + b là số chẵn. Chứng minh rằng P = a.b.(a-b).(a+b) chia hết cho 24
Cho a = 1+2+3+....+n và b = 2n+1 (Với n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2). Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.
B1: ƯCLN của 2 số là 45. Số lớn là 270,tìm số nhỏ.
B2: Tìm 2 số biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 8.
B3: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
B4: Tìm 2 số biết tích của chúng là 8748 và ƯCLN của chúng là 27.
B5: Chứng minh rằng: Nếu a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a và a+b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
câu hỏi ông tập:
1.viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán,kết quả của phép cộng,phép nhân,tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
2.lũy thừa bậc n của a là gì?
3.viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số,chia hai lũy thừa cùng cơ số.
4.khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
5.phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
6.phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3,cho 5,cho 9.
7.thế nào là số nguyên tố,hợp số ? cho ví dụ.
8.thế nào là hai sô nguyên tố cùng nhau ? cho ví dụ.
9.ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? nếu cách tìm.
10.BCNN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm.