Tại hình bạn vẽ rồi nên mk khỏi vẽ nhé!!!(nhưng mà sao chỗ giao điểm của BK và CH bạn lại kí hiệu chữ T vậy???mk thấy đề bạn ghi là BK giao CH tại I mà???
a)Xét 2 tam giác vuông HBC và KCB có:
BC là cạnh huyền chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(vì \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta HBC=\Delta KCB\) (ch-gn)
\(\Rightarrow HB=KC\)
mà AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow AH=AK\)
\(\Rightarrow\Delta HAK\) cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AHK}\)\(=\dfrac{180^0-GócA}{2}\) (1)
\(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}\)\(=\dfrac{180^0-GócA}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\widehat{AHK}\)=\(\widehat{B}\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow HK\)//\(BC\)
b) \(\Delta HBC=\Delta KCB\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
\(\Rightarrow\Delta BIC\) cân tại I
