Question

A = 5x - 2/ x + 2.

Tìm x để A có giá trị bé nhất.

Answer 1

Dư lày nha :

\(\frac{5x-2}{x+2}\) = \(\frac{5x+10-12}{x+2}\)= 5 - \(\frac{12}{x+2}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{12}{x+2}\)lớn nhất:

Vì 12>0

=> x+2 > 0 <=> \(\frac{12}{x+2}\)>0

x + 2 < 0 <=> \(\frac{12}{x+2}\)<0

Mà \(\frac{12}{x+2}\)lớn nhất :

=> x+2>0 => \(\frac{12}{x+2}\)>0

=> x + 2 nhỏ nhất

=> x + 2 = 1 => x = 1 - 2 = -1

Khi đó :

A = \(\frac{-5-2}{-1+2}\)=-7

=> Vậy GTNN của A là -7 <=> x = -1