Bài 1:
a, \(2^{x-1}=16\Rightarrow2^{x-1}=2^4\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5\)
b, \(\left(x-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Hình minh họa:
Bài Làm:
a) Xét \(\Delta BCE\) vuông tại E và \(\Delta CBD\) vuông tại D có:
BC: chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta BCE=\Delta CBD\left(ch-gn\right)\)
=> CE = BD (đpcm)
b) tg BCE = tg CBD
=> BE = CD (1)
và \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
Ta có: \(\widehat{DBC}+\widehat{B_1}=\widehat{EBC}\); \(\widehat{ECB}+\widehat{C_1}=\widehat{DCB}\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\\\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) => \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (2)
Từ (1), (2) => \(\Delta OEB=\Delta ODC\) (cgv-gnk) (đpcm)
c) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:
AB = AC (gt)
AO: chung
BO = CO (tg OEB = tg ODC)
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) mà O nằm trong tam giác ABC
=> AO là tia p/g của góc BAC (đpcm)
). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
