7/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2/3BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=CA, AM cắt BN tại I.
Chứng minh: I là trung điểm của BN.
8/ Cho tam giác ABC(AB=AC), có BM, CN là hai trung tuyến cắt nhau tại IG. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG.
Chứng minh:
a) AG vuông góc với BC ; b) tam giác BGF= tam giác EGC ; c) BF// CE.
Giúp mk 2 bài này nha càng sớm càng tốt mai mk nộp cho thầy rồi cám ơn các bạn trước!!
Thanks you very much!!
7. ta có: BM là trọng tâm (BM =2/3 BC)
C trung điểm AN
=> i trung điểm BN
8.ta có: N trung điểm AB
M trung điểm AC
CN,BM cắt tại G
=> AG là trọng tâm
=> AG vuông góc CB
ta có: G là trọng tâm trong tam giác ABC
-> CG=2/3 CN
BG=2/3 BM
mà : tam giác ABC cân tại A
->CN=BM
=> BG=CG (1)
ta có: CG+GN=CN
BG+GM=BM
mà: CG=BG;CN=BM
nên: NG=GM
->2NG=2GM
->FG=GE (2)
(1)(2); FGB=EGC=>tam giác FGB = tam giác EGC (cgc)
=>GFB=GCE
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
nên BF//CE
done! chúc em làm bài tốt nha để nộp cho thầy nha!!!
