\(\Leftrightarrow2\cdot n!+6\cdot\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}-n!\cdot\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}=12\)
\(\Leftrightarrow2n!+6\cdot\left(n-1\right)\cdot n-n!\cdot\left(n-1\right)\cdot n=12\)
\(\Leftrightarrow\left(n!-6\right)\left(n^2-n-2\right)=0\)
=>n=3 hoặc n=2
Cho đa giác đều A 1A 2......A2n,n (n≥2 ; n∈Z) nội tiếp trong đường tròn (O). Tính:
a. Số đoạn thẳng mà hai đầu mút là hai trong 2n đỉnh A1, A 2,....A2n ?
b. Số vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng là hai trong 2n đỉnh
A1, A 2,.......A2n ?
c. Số đường chéo của đa giác trên?
d. Số tam giác có các đỉnh là ba trong 2n đỉnh A1, A2,.....A2n ?
e. Số hình chữ nhật có các đỉnh là bốn trong 2n đỉnh A1, A2,........A2n ?
chứng minh rằng: Pn = (n-1)Pn-1 + (n-2)Pn-2 + ... + 2P2 + P1 +1, với n∈N,n≥2
12, tìm hệ số x26trong khai triển : \(\left(1+x^7\right)^n\), x khác 0 biết :
\(C^1_{2n+1}+C^2_{2n+1}+...+C^n_{2n+1}=2^{20}-1\)
Có bao nhiêu cách chia bộ bài 52 quân cho 6 người
-5 người 7 quân và 1 người 12 quân
-5 người mỗi người nhận 5 quân đỏ 5 quân đen và 1 người nhan 1 đỏ 1 đen
tìm số tự nhiên n thỏa mãn: \(C^5_{n+5}=5A^3_{n+3}\)
Biết tổng các hệ số của khai triển \(\left(3-x^2\right)^n\)bằng 1024. Hệ số của số hạng chứa \(x^{12}\) trong khai triển đó bằng bao nhiêu?
Bài 1: Một lớp có 14 sinh viên nam và 8 sinh viên nữ gọi ngẫu nhiên ra 12 sinh viên. Tính xác suất để trong 12 sinh viên được chọn ra:
1. Có 5 sinh viên nam
2. Có 12 sinh viên nữ
3. Có ít nhất 1 sinh viên nam
Bài 2: Một sinh viên làm 3 thí nghiệm A, B, C khác nhau xác suất thành công của mỗi thí nghiệm lần lượt là 0,5; 0,6; 0,7. Tính xác suất để sinh viên làm 3 thí nghiệm có:
a) Hai thí nghiệm thành công
b) Có ít nhất 1 thí nghiệm thành công
c) Chỉ có đúng một thí nghiệm thành công
Bài 3: Tại 1 khoa điều trị bệnh bỏng có 68% bệnh nhân bị bỏng nóng
32% bị bỏng do hóa chất. trong số những bệnh nhân bị bỏng nóng có 6% bị biến chứng, trong số bệnh nhân bị bỏng do hóa chất có 13% bị biến chứng
a. Lấy ngẫu nhiên 1 bệnh án của bênh nhân bỏng. Tìm xác suất bệnh án đó của bệnh nhân bị biến chứng
b. Lấy ngẫu nhiên 1 bệnh án ta được bệnh án của bệnh nhân bị biến dạng. Tìm xác suất để bẹnh án đó của bệnh nhân bị bỏng do hóa chất
gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. tìm xác suất của các biến cố sau :A"tổng số chấm suất hiện là 7" B"tích số chấm suất hiện bằng 12"
1) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 3 bạn nam, 5 bạn nữ vào 12 ghế được kê thành hàng ngang và được đánh số thứ tự 1,2,3,...,12 sao cho mỗi bạn ngồi vào 1 ghế. Ghế số 1 và số 2 phải là vị trí ngồi của 2 bạn nữ và đồng thời 3 bạn nam không được ngồi vào 3 ghế có số thứ tự liên tiếp nhau.
2) Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần liên tiếp. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trong 6 lần gieo là 6 số tự nhiên phân biệt, đồng thời tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo liên tiếp bất kì là 1 số tự nhiên có 1 chữ số
