Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng lê thi

24. Hỏi trên đoạn [-π/2 ; 2π] , pt cos x =13/14 có bn nghiệm?

26. Tính tổng T các nghiệm của pt sin2x - cosx =0 trên [ 0 ;2π]

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2020 lúc 12:13

24.

Vẽ đường tròn lượng giác, kẻ đường thẳng \(cosx=\frac{13}{14}\) ta thấy cắt cung đã cho tại 3 điểm nên pt có 3 nghiệm

25.

\(sin2x=cosx=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\2x=x-\frac{\pi}{2}+n2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{\pi}{2}+n2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\le2\pi\\0\le-\frac{\pi}{2}+n2\pi\le2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\left\{0;1;2\right\}\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{6};\frac{3\pi}{2}\right\}\\n=1\Rightarrow x=\frac{3\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow T=4\pi\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn thị thúy nga
Xem chi tiết
Trương Anh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
キエット
Xem chi tiết
Kim Duyên
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Đạt
Xem chi tiết