\(sin2x=sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{3}-x+k2\pi\\2x=\pi-\frac{\pi}{3}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Bạn không cho biết tính tổng các nghiệm trong khoảng nào, đoạn nào thì không thể tính được, vì pt lượng giác có vô số nghiệm
2/ ĐKXĐ: \(cos3x\ne1\Rightarrow3x\ne k2\pi\Rightarrow x\ne\frac{k2\pi}{3}\)
Phương trình tương đương:
\(sin2x=0\Leftrightarrow2x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow\) nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\frac{\pi}{2}\) khi \(k=0\)
