Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trà Phạm

2 ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳng, xe thứ 2 đến sớm hơn xe thứ nhất 1h. Lúc về xe 1 tăng vận tốc thêm 5km mỗi giờ, xe 2 vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ hết 40' sau đó về cùng lúc với xe 1. Tìm vận tốc ban đầu biết quãng đường dài 120km

Trần Nguyễn Bảo Quyên
24 tháng 5 2018 lúc 17:56

Gọi vận tốc xe thứ nhất là : \(a(km/h)\)

Vận tốc xe thứ hai là : \(b(km/h)\)

Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên :

\(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{a}=1+\dfrac{120}{b}\) \(\left(1\right)\)

Khi về 2 xe về cùng lúc,nhưng giữa đường xe thứ hai nghỉ 40 phút

Nên nếu ko nghỉ thì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất ​\(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ

Ta có phương trình :

\(\dfrac{120}{a+5}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{120}{b}+\dfrac{2}{3}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3.120.\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}-\dfrac{120.a.3}{3a\left(a+5\right)}=\dfrac{a\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}\)

\(\Rightarrow360\left(a+5\right)-360a=a\left(a+5\right)\)

\(\Rightarrow360a+1800-360a=a^2+5a\)

\(\Rightarrow-a^2-5a+1800=0\)

\(\Rightarrow-\left(a^2+5a-1800\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2+5a-1800=0\)

\(\Rightarrow a=40\) ( TMĐK )

Thay \(a=40\) vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{120}{40}=1+\dfrac{120}{b}\Rightarrow b=60\)

Vậy : Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h)\)

Vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h)\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Nhật Hạ
Xem chi tiết
Xem chi tiết
ryeoyeong
Xem chi tiết
Xun TiDi
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Thùy Anh
Xem chi tiết
Haitani_Chagg.-
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết