Gọi số ngày đội 1,2 làm là x,y. ĐK: \(0< x< y\)
Mỗi ngày hai đội làm được : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(công việc)(1)
Vì thời gian đội 1 làm ít hơn đội 2 là 6h=\(\dfrac{1}{4}\)ngày nên ta có: \(x+\dfrac{1}{4}=y\)
Thay vào (1), ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow4x^2-31x-4=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{31+5\sqrt{41}}{8}\) thỏa mãn.
\(\Rightarrow y=\dfrac{33+5\sqrt{41}}{8}\)(TM).
Vậy đội 1 làm xong công việc 1 mình mất \(\dfrac{31+5\sqrt{41}}{8}\) ngày, đội 2 làm mất \(\dfrac{33+5\sqrt{41}}{8}\) ngày.
Gọi thời gian đội 1 làm riêng hoàn thành công việc là \(x\) (ngày) (\(x>0\))
Gọi thời gian đội 1 làm riêng hoàn thành công việc là \(y\) (ngày) (\(y>x,y>6\))
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(y-x=6\Leftrightarrow y=x+6\left(1\right)\)
Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)
Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{y}\) (công việc)
Trong 1 ngày 2 đội làm được \(\dfrac{1}{4}\) (công việc)
Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+6\left(1\right)\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay \(y=x+6\) vào \(\left(2\right)\), ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+6}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x=8x+24\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(tmđk\right)\\x=-4\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu đội 1 làm một mình thì sau 6 ngày sẽ hoàn thành công việc
Gọi số ngày đội 1,2 làm là x,y. ĐK: 0<x<y0<x<y
Mỗi ngày hai đội làm được : 1x+1y=141x+1y=14(công việc)(1)
Vì thời gian đội 1 làm ít hơn đội 2 là 6h=1414ngày nên ta có: x+14=yx+14=y
Thay vào (1), ta có: 1x+1x+14=141x+1x+14=14
⇒4x2−31x−4=0⇒4x2−31x−4=0
⇒x=31+5√418⇒x=31+5418 thỏa mãn.
⇒y=33+5√418⇒y=33+5418(TM).
Vậy đội 1 làm xong công việc 1 mình mất 31+5√41831+5418 ngày, đội 2 làm mất 33+5√41833+5418 ngày.
Gọi số ngày đội 1,2 làm là x,y.
ĐK: 0<x<y0<x<y
Mỗi ngày hai đội làm được : 1x+1y=141x+1y=14(công việc)(1)
Vì thời gian đội 1 làm ít hơn đội 2 là 6h=1414ngày nên ta có: x+14=yx+14=y
Thay vào (1), ta có: 1x+1x+14=141x+1x+14=14
⇒4x2−31x−4=0⇒4x2−31x−4=0
⇒x=31+5√418⇒x=31+5418 thỏa mãn.
⇒y=33+5√418⇒y=33+5418(TM).
Vậy đội 1 làm xong công việc 1 mình mất 31+5√41831+5418 ngày, đội 2 làm mất 33+5√41833+5418
