`2+2cos6x-5cos3x=-3`
`<=>2(cos^2 3x-1)-5cos3x+5=0`
`<=>2cos^2 3x -5cos3x-3=0`
Đặt `t=cos3x (-1 <=t<=1)`, ta có PT:
`2t^2-5t-3=0`
`<=>[(t=3\ (L)),(t=-1/2):}`
Với `t=-1/2`, có: `cos3x=-1/2`
`<=>3x= pm (2\pi)/3 +k2\pi`
`<=>x=\pm (2\pi)/9 +k (2\pi)/3\ (k in ZZ)`
Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.
(2cos2x+1)(2cos6x+1)(2cos18x+1)=1
\(16cosxcos\left(x+\frac{2\Pi}{3}\right)cos\left(x-\frac{2\Pi}{3}\right)cos\left(3x+\frac{2\Pi}{3}\right)cos\left(3x-\frac{2\Pi}{3}\right)=sin9x\)
sin3x-√3 cos3x=sinxcos2x-√3 sin2xcosx
a) sin(x-15 độ)=\(\frac{-\sqrt{2}}{2}\)
b) sin(\(\frac{2\pi}{3}-2x\))=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
c) sin(\(\frac{2x}{3}+\frac{\pi}{4}\))=0
d) sin(\(\frac{2\pi}{5}-x\))=1 với\(\frac{3\pi}{2}< x< \frac{3\pi}{2}\)
Giải phương trình lượng giác sau
1) 2 cos 2x -\(\sqrt{3}\) = 0
2)\(\sqrt{3}\) tan x + 1 = 0
3) 2 cos2x = 1
4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 = 0
5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 = 0
6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 = 0
7) tan 2 x + ( 1 - \(\sqrt{3}\)) tan x - \(\sqrt{3}\) = 0
8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 = 0
9) cos 2x - 4 cos x - 5 = 0
10 ) 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 4 sin x
11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 = 0
12) cos 4x + sin 4x + sin 2x = \(\dfrac{5}{2}\)
12+32+52+ ... +(2n - 1)2= \(\frac{n\left(4n^2-1\right)}{3}\)
Tại sao sin^2 π/3 = 1 tương đương Cos^2 π/3 = 0
Giải các phương trình sau:
1) \(2\cos4x-3=0\)
2) \(cos5x+2=0\)
3) \(cos2x+0,7=0\)
4) \(cos^22x-\dfrac{1}{4}=0\)
sin (2x + η/3 )= 5
Sin (2x+ η/10)= -2
Sin (x- η/6)= √3/2
Sin ( x-η/4)= √2/2
