§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
1) \(x+\sqrt{1-x^2}< x\sqrt{1-x^2}\)
2)\(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+3x-3}}>\dfrac{1}{2x-1}\)
3)\(5\sqrt{x}+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+4\)
giúp mình ạ
giúp mk với : cho x,y,z >0 và x3+y3+z3=0
chứng minh rằng \(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)>= 24) \(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}}\ge1\)
5)\(x^2+x+1>3\sqrt{x}\left(x+1\right)\)
6)\(\dfrac{1}{1-x^2}>\dfrac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1\)
nữa ạ
Giải PT:
a. \(2x+\dfrac{x-1}{x}-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}-3\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=0\)
b.\(\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2\)
\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
giải kiểu bất đẳng thức. thank you !
\(\sqrt[4]{1-x^2+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1+x}=3}\)
\(\sqrt{y-1}+\sqrt{x}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\sqrt{y}+\left(y-1\right)\sqrt{x}=2\sqrt{xy}\\x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x}-1=xy\end{matrix}\right.\)
giải kiểu bất đẳng thức ạ . thanks
Cho (x+\(\sqrt{y^2+1}\))(y+\(\sqrt{x^2+1}\))=1
Tìm GTNN của P=2(x2+y2)+x+y