tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c

a) a²+b²+c²< 2(ab+bc+ca)

b) abc\(\ge\)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)

cho a,b,c >0

a)  a(a-b)(a-c) + b(b-c)(b-a)+ c(c-a)(c-b) \(\ge\)0

b) a⁶+b⁶+c⁶\(\ge\)a⁵b+b⁵c+c⁵a

\(\dfrac{2ab}{a^2+4b^2}+\dfrac{b^2}{3a^2+2b^2}\le\dfrac{3}{5}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\sqrt{y}+\left(y-1\right)\sqrt{x}=2\sqrt{xy}\\x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x}-1=xy\end{matrix}\right.\)

giải kiểu bất đẳng thức ạ . thanks

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

giải kiểu bất đẳng thức. thank you !

\(\sqrt[4]{1-x^2+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1+x}=3}\)

\(\sqrt{y-1}+\sqrt{x}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\ge9\)