Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kayuha

1.Tìm x

a) \(\frac{x-1}{x+3}\)

b)\(\frac{x+3}{x-1}\)

c)\(\frac{2x-1}{x+1}\)

2.Tìm x

a)\(\frac{x-2}{2x+1}\) có giá trị dương

b)\(\frac{1-2x}{2x}\) có giá trị âm

Mọi người giúp em nhanh được ko? Mai em cần gấp

kim chi hàn quốc
21 tháng 7 2019 lúc 22:02

2)

a) ta xét 2 TH:

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\2x+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\2x>-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\2x+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\2x< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \frac{-1}{2}\)

vậy với x < 2 hoặc \(x< \frac{-1}{2}\) và x ∈ Q thì \(\frac{x-2}{2x+1}\) có giá trị dương

b) ta xét 2 TH:

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}1-2x>0\\2x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x>-1\\x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \frac{1}{2}\\x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 0\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}1-2x< 0\\2x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x< -1\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{1}{2}\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)

vậy với x < 0 hoặc \(x>\frac{1}{2}\) và x ∈ Q thì \(\frac{1-2x}{2x}\) có giá trị âm

kim chi hàn quốc
21 tháng 7 2019 lúc 22:18

1)

a) \(\frac{x-1}{x+3}=\frac{\left(x+3\right)-4}{x+3}=1-\frac{4}{x+3}\)

để \(\frac{x-1}{x+3}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{4}{x+3}\) phải có giá trị nguyên

⇔ x + 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇔ x ∈ {-7; -5; -4; -2; -1; 1}

b) \(\frac{x+3}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+4}{x-1}=1+\frac{4}{x-1}\)

để \(\frac{x+3}{x-1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{4}{x-1}\) phải có giá trị nguyên

⇔ x - 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇔ x ∈ {-3;-1; 0; 2; 3; 5}

kim chi hàn quốc
21 tháng 7 2019 lúc 22:26

c) \(\frac{2x-1}{x+1}=\frac{\left(2x+2\right)-3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}\)

để \(\frac{2x-1}{x+1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x+1}\) phải có giá trị nguyên

⇔ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇔ x ∈ {-4; -2; 0; 2}


Các câu hỏi tương tự
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Ngọc Tiên
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Mậu Trung Trọng
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
dovinh
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Tessa Violet
Xem chi tiết