Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Hòa

1.Tìm số nguyên tố a,b,c sao cho ab+bc+ca >abc

2.Chứng minh rằng : nếu P nguyên tố,P>13 thì A=\(\dfrac{P^2-1}{24}\) là hợp số

Khánh Linh
3 tháng 8 2017 lúc 9:13

1. Giả sử a \(\le b\le c\Rightarrow ab+bc+ca\le3bc.\)Theo giả thiết ab + bc + ca > abc (1) => abc < 3ab => a < 3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) ta được 2bc < 2b + 2c + bc => bc < 2(b + c) (2)
Vì b \(\le c\Rightarrow bc< 4c\Rightarrow b< 4.\)Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) ta được 2c < 4 + 2c (\(\forall c\)). Với b = 3 thay vào (2) ta được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5.
@Minh Hòa


Các câu hỏi tương tự
Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Diệp Thúy
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Hồng Thảo
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết