B = 99..9 (n số 9 )
= 99...900...0 ( n+1 số 9 và n+1 số 0).
Đặt x =11...1 (n+1 số 1) .
Thì B =9x.10^(n+1) -9x =9x.[10^(n+1) -1] =9x.99...9 (n+1 số 9 )
nên B = 9x.9x = (9x)^2 =(99...9)^2 (n+1 số 9 ).
CM các số sau là số chính phương:
A=11...1(2n chữ số 1)+44..4(n chữ số 4)+1
B=11...1(2n chữ số 1)+ 11...1(n+1 chữ số 1)+ 66...6(n chữ số 6) +8
C=44...4(2n chữ số 4)+22...2(n+1 chữ số 2)+ 88...8(n chữ số 8) +7
D=\(\overline{\text{22499...9(n-2 chữ số 9)100...0(n chữ số 0)9}}\)
E=\(\overline{\text{11...1(n chữ số 1)55...5(n-1 chữ số 5)6}}\)
Chứng minh các số sau đây là số chính phương;
A= 11...1 + 55...5 + 1
(n chữ số 1) (n chữ số 5)
B= 22499...9100...09
(n -2 (n chữ số 0)
chữ số 9)
Chứng minh các số sau là số chính phương:
B=22499......99100......009 ( có n-2 chữ số 9 và n chữ số 0 )
C=444.......44888........889( có n+1 chữ số 4 và n chữ số 8 )
D=111.....1 x 100...05+1 ( có 1995 chữ số 1 và 1994 chữ số 0)
Các số sau đây, số nào là số chính phương:
a, A=222...24 (50 c/s 2)
b,B=11115556
c, C=99..900..025 (n c/s 9 và n c/s 0)
d, D=44...488...89 (n c/s 4 và n-1 c/s 8)
e,E=111...1 - 22...2 (2n c/s 1 và n c/s 2)
f, F=12 + 22 +.....+ 562
giúp mình với ạ!
Chứng minh rằng các số sau là số chính phương
a, A = 222499...9100...09 (n-2 chữ số 9, n chữ số 0)
B= 11111...155...56 (n chữ số 1 và n-1 chữ số 5)
Chứng minh rằng A= \(\dfrac{1}{3}\)( 11...1(3n chữ số 1) - 33...3(n chữ số 3)00...0(n chữ số 0) là lập phương của 1 số tự nhiên
Cho A= 11...1+44...4+1(số 11...1 gồm 2m chữ số 1, số 44...4 gồm m chữ số 4), m là số tự nhiên khác 0. Chứng minh A luôn là số chính phương.
Bài 1: cho 5 số: 0, 1, 2, 3, 4. từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số ấy?
b) Có 4 chữ số, có các chữ số khác nhau?
c) có 3 chữ số, các chữ số khác nhau?
d) có 3 chữ số, các chữ số có thể giống nhau?
Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số lập bởi các chữ số 1, 2, 3 biết rằng số đó chia hết cho 9
Bài 3: Trên trang vở có 6 đường kẻ thẳng đứng và 5 đường kẻ nằm ngang đôi một cắt nhau. Hỏi trên trang vở đó có bao nhiêu hình chữ nhật
1/ tìm n để
a)2^n-1 chia hết cho 7
b)3^n-1 chia hết cho 8
c)3^(2n+3) + 2^(4n+1) chia hết cho 25
d)5^n-2^n chia hết cho 9
2/ Số nào trong đây là số chính phương
M = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2
N = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2
3/ tìm chữ số tận cùng của
a) 243^6; 167^2010
b) (7^9)^9; (14^14)^14; [(4^5)^6]^6
c) 3^102; (7^3)^5; 3^20+2^30+7^15-8^16
4/ tìm 2,3 chữ số tân cùng của 3^555; (2^7)^9
5/ tìm số dư khi chia các số sau cho 2,5
a) 3^8; 14^15+15^14
b) 2009^2010-2008^2009
c)tìm số dư khi chia 92^94 cho 15
6/ a)CM 2^2^(4n+1)+1 chia hết cho 11
b) 2^28-1 chia hết cho 29
7/ tìm số dư klhi chia A=20^11+22^12+1996^2009 cho 7
