Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
원회으Won Hoe Eu

1.Giải pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{3}{2}\)

2. Cho bt: \(P=\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x^2-x}{x^2-x}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm gt của x để P < 1

Minh Anh
1 tháng 5 2019 lúc 15:37

Bài 1:

\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{x-1}=\frac{3}{2}\)(x khác 0, x khác 1)

(=)\(\frac{2\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)}+\frac{2x}{2x\left(x-1\right)}=\frac{3x\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)}\)

(=)2(x-1)+2x=3x(x-1)

(=)2x-2+2x=3x2-3x

(=)4x-2=3x2-3x

(=)4x-2-3x2+3x=0

(=)-3x2+7x-2=0

(=)-3x2+6x+x-2=0

(=)-3x(x-2)+(x-2)=0

(=)(-3x+1)(x-2)=0

(=)TH1:-3x+1=0

(=)-3x=-1

(=)x=1/3 (TMĐKXĐ)

TH2:x-2=0

(=)x=2 (TMĐKXĐ)

Vậy S={1/3;2}

Bài 2:

a)P=\(\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x^2-x}{x^2-x}\)(x≠_+1;x≠0)

=\(\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x^2-x}{x\left(x-1\right)}\)

=\(\frac{x^3}{x\left(x-1\right)}-\frac{2x^2-x}{x\left(x-1\right)}\)

=\(\frac{x^3-2x^2+x}{x\left(x-1\right)}\)

=\(\frac{x^3-x^2-x^2+x}{x\left(x-1\right)}\)

=\(\frac{x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\)

=\(\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-x\right)}{x\left(x-1\right)}\)

=\(\frac{\left(x-1\right)x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\)

=x-1

b)P<1

(=)P-1<0

(=)x-1-1<0

(=)x-2<0

(=)x<2

Vậy P<1 với x<2 khi x khác 0 và -1.


Các câu hỏi tương tự
원회으Won Hoe Eu
Xem chi tiết
Lãng Tử Buồn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Đăng Khôi
Xem chi tiết
Đức Nguyễn
Xem chi tiết
Cao Thanh Trúc
Xem chi tiết
huonglan
Xem chi tiết
caohuy bao
Xem chi tiết
Bạch Dương
Xem chi tiết