Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyen123 Đaothi

1,giai pt

a,√x(x-1) +√x(x+2) =2√x^2

b,√(2x^2+8x+6) +√(x^2-1) =2x+2

c,√(4x+9) -√(11x+1) -√(7x+4) =0

Hồng Phúc
1 tháng 12 2020 lúc 17:09

1.

a, Tham khảo:

Câu hỏi của Rell - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

b, \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)

ĐKXĐ: \(x\ge1;x\le-3;x=-1\)

Ta có \(2x+2=\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}\ge0\Rightarrow x+1\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=2\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.\left(\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+6+x-1+2\sqrt{\left(2x+6\right)\left(x-1\right)}=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2x+6\right)\left(x-1\right)}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(2x+6\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(-7x-25\right)=0\\x\ge1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy ...

c, \(\sqrt{4x-9}-\sqrt{11x+1}-\sqrt{7x+4}=0\)

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{9}{4}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{4x-9}=\sqrt{11x+1}+\sqrt{7x+4}\)

\(\Leftrightarrow4x-9=11x+1+7x+4+2\sqrt{\left(11x+1\right)\left(7x+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(11x+1\right)\left(7x+4\right)}=-14x-14\left(2\right)\)

Do \(x\ge\frac{9}{4}\Rightarrow-14x-14< 0\Rightarrow\left(2\right)\) vô nghiệm

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Hồng Nhung
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
Wannable in Vietnam
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn My
Xem chi tiết
văntrọng trần
Xem chi tiết
Phạm Nam
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Sunini Huyền
Xem chi tiết