Question

1+\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{10}\)>\(\dfrac{x-2}{5}\)

Answer 1

\(1+\dfrac{3\left(x+1\right)}{10}>\dfrac{x-2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{10}+\dfrac{3x+1}{10}>\dfrac{\left(x-2\right)2}{10}\)

\(\Leftrightarrow10+3x+1>2x-4\)

\(\Leftrightarrow3x-2x>-4-10-1\)

\(\Leftrightarrow x>-15\)

             Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>-15\right\}\)

Answer 2

<=>\(1+\dfrac{3\left(x+1\right)}{10}>\dfrac{x-2}{5}\)

<=>\(1+\dfrac{3\left(x+1\right)}{10}-\dfrac{x-2}{5}>0\)

<=>\(\dfrac{10+3x+3}{10}-\dfrac{2x-4}{10}>0\)

<=>\(\dfrac{x+17}{10}>0\) (tử mẫu cùng đáu mà 10>0)

=>\(x+17>0\) 

<=> x>-17

Answer 3

<=>\(\dfrac{13+3x}{10}\) > \(\dfrac{2x-4}{10}\)

<=>13+3x >2x-4

<=>3x-2x > -4-13

<=>x >-17

Vậy  nghiệm của bất phương trình là  S= -17