1,Có 5 viên bi xanh khác nhau,3 bi vàng khác nhau ,4 bi đỏ khác nhau .Chọn 4 bi trong 12 bi hỏi:
a,Số cách chọn 4 bi
b,4 bi chọn ra đủ 3 màu
c,4 bi chọn ra đủ 2 màu vàng
d,4 bi chọn ra ít nhất có 2 bi màu đỏ
4 bi chọn ra có đủ 2 màu
BT2,trong môn học toán giáo viên có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 trung bình,15 dễTừ 30 câu đó giáo viên lập được bao nhiêu đề kiểm tra mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho mỗi đề phải có đủ 3 loại và số câu hỏi dễ không ít hơn 2 câu
1.
a, Có \(C_{12}^4=495\) cách chọn 4 viên bi trong 12 viên.
b, Trước hết chọn mỗi màu một viên có \(3.4.5=60\) cách chọn.
Chọn thêm 1 viên trong 9 viên còn lại có 9 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có \(60.9=540\) cách chọn 4 viên bi có đủ 3 màu.
c, Có \(C_3^2\) cách chọn 2 viên bi màu vàng.
Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 viên bi còn lại.
\(\Rightarrow\) Có \(C_3^2.C_{10}^2=135\) cách chọn 4 viên bi có đủ 2 viên màu vàng.
d, Có \(C_4^2\) cách chọn 2 viên bi màu đỏ.
Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 viên bi còn lại.
\(\Rightarrow\) Có \(C_3^2.C_{10}^2=135\) cách chọn 4 viên bi có ít nhất 2 viên bi màu đỏ.
2.
Có 30 câu tất cả nhưng có đến 15 câu dễ, 15 câu trung bình, 5 câu khó?
2. *Sửa đề: Cho là 10 câu trung bình.
Chọn 2 câu dễ trong 15 câu có \(C_{15}^2=105\) cách chọn.
Chọn 1 câu khó trong 5 câu có 5 cách chọn.
Chọn 1 câu trung bình trong 10 câu có 10 cách chọn.
Chọn thêm 1 câu hỏi bất kì trong 26 câu hỏi còn lại có 26 cách chọn.
Vậy lập được \(105.5.10.26=135000\) đề kiểm tra.
