Question

1.cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đg tròn tâm O đg kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E

a. Cm CD vuông góc AB,BE vg AC

b.goi K là giao điểm của BE và CD. Cm AK vuông góc BC

2. cho tam giác ABC vuông tai A, đg cao AH, biết AH=12cm, BH=8cm. Tính bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Answer 1

Bài 1 
a) Ta có \(OB=OD=OC=\dfrac{1}{2}BC=OE\)
=> ΔOBD cân tại O ; ΔODC cân tại O ; ΔOEC cân tại O
\(=>180^o=\widehat{DBC}+\widehat{DCB}+\widehat{CDB}=2\widehat{CDB}=>\widehat{CDB}=90^o=>CD\perp AB\)
\(180^o=\widehat{BEC}+\widehat{ECB}+\widehat{CBE}=2\widehat{BEC}=>\widehat{BEC}=90^o=>BE\perp AC\)
b) K là giao điểm của BE và DC
=> K trực tâm của ΔABC
\(=>AK\perp BC\)