Question

1,Cho tam giác ABC có AD và BE là hai đường phân giác:

CMR:

a, Nếu góc ADC bằng góc BEC thì góc A=góc B

b, Nếu góc ADB bằng góc BEC thì góc A + góc B= 120 độ

Answer 1

a) Xét tam giác ADE có góc CAD = 180^o - góc C - góc ADC

    Xét tam giác BEC có góc EBC = 180^o - góc C - góc BEC

Vì góc ADC = góc BEC; góc CAD = \(\frac{1}{2}\) góc A , góc EBC = \(\frac{1}{2}\) góc B nên suy ra góc A = góc B

Answer 2

a) xét tam giác ADC có \(\widehat{C}=180-\widehat{BEC}-\widehat{EBC}\)

Tam giác ADC có : \(\widehat{C}=180-\widehat{ADC}-\widehat{DAC}\)

=> \(180-\widehat{BEC}-\widehat{EBC}\)=\(180-\widehat{ADC}-\widehat{DAC}\)

Mà góc BEC = góc ADC

=> \(\widehat{BEC}=\widehat{DAC}\)<=> \(\frac{1}{2}\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{A}\)

=>góc A= góc B