1.cho tam giác ABC cân tại B, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt nhau tại I . CM:BI là tia phân giác tam giác góc ABC
2. Cho tam giác DMN cân ở D. kẻ DK vuông góc với MN tại K . CMR: DK là tia phân giác của góc MDN
3. Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AE . Các ta ED cà CB cắt nhau tại I.
CM:a,BC=DE b, góc ABI = góc ADI c,IB=ID
MỌI NGUWOIF ƠI GIÚP MÌNHVỚI MÌNH CẦN GẤP LẮM NHA
Câu 1 :
Xét \(\Delta ABI,\Delta CBI\) có :
\(AB=BC\) (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAI}=\widehat{BCI}\left(=90^o\right)\)
\(BI:Chung\)
=> \(\Delta ABI=\Delta CBI\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\) (2 góc tương ứng)
=> BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Do đó, BI là tia phân giác của \(\Delta ABC\).
Câu 2 :
Xét \(\Delta MDK,\Delta NDK\) có :
\(\widehat{DMK}=\widehat{DNK}\) (\(\Delta DMN\) cân tại D)
\(DM=DN\) (\(\Delta DMN\) cân tại D)
\(\widehat{DKM}=\widehat{DKN}\left(=90^{^O}\right)\)
=> \(\Delta MDK=\Delta NDK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(\widehat{MDK}=\widehat{NDK}\) (2 góc tương ứng)
=> DK là tia phân giác của \(\widehat{MDK}\)
.
