1. Để pt có 2 nghiệm cùng dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\x_1.x_2\\x_1+x_2>0\end{matrix}\right.>0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+3\right)^2-1.\left(4m-1\right)\ge0\\x_1.x_2=4m-1>0\\x_1+x_2=-[2\left(m+3\right)]>0\end{matrix}\right.\)
<=>
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+6m+9-4m+1=m^2+2m+10>0\\m>\dfrac{1}{4}\\m< -3\end{matrix}\right.\)
<=>-3<m<\(\dfrac{1}{4}\)
cho phương trình x2-(m+1)x+m+4=0 với m là tham số
a) tìm mm để phương trình có 2 nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương
Cho phương trình :
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\)
a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phương trình có đúng 1 nghiệm âm
c) Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 0. Tìm nghiệm còn lại
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 của phương trình không phụ thuộc và m
e) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(x1^2+x2^2=8\)
Cho phương trình: x2 - 2(m + 1) + m2 - 4m + 3 = 0 (với m là tham số)
a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu.
c) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm khác dấu.
d) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương.
e) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm âm.
Tìm m để phương trình :x^2 -2 .(m+1) ,x +4m =0 .Có hai nghiệm x1 x2 sao cho :
( x1 +m) .(x2 +m) =3 m+2 .
Cho phương trình \(x^2-2x+m-1\) . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương
điểm) Cho phương trình 2 2
x m x m m 2 2 2 4 0 với m là tham số.
a) Giải phương trình khi m 2.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân 1 2 x x , thỏa mãn 1 2 x x 6.
2. Cho phương trình x ^ 2 - 2x + m - 1 = 0 (m là tham số), Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x2 thỏa măm hệ thức x 1 ^ 4 -x 1 ^ 3 =x 2 ^ 4 -x 2 ^ 3
Cho phương trình 2x^2 + (2m-1)x + m-1 =0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 4x1^2 +2x1.x2 + 4x2^2=0
Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1=-3x2
Cho phương trình 2
x x m 5 4 0 , ẩn x, tham số m.
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x , x thỏa mãn: 2 2
1 2 x x 23
