Question

1)Cho hình thang cân ABCD (AB//CD)

Tính các góc của tứ giác biết:

a)A=2C

2) Cho hình thang ABCD (AB//CD),AC cắt BD tại 0.

a)CMR:S tam giác ACD= S tam giác BCD

b)CMR:s tam giác AOD=S tam giác BOC

C)Cho S tam giác AOB=4 cm2,S tam giác COD=9 cm2.Tính S tam giác ABCD

Answer 1

Bài 1: 

a: \(\widehat{A}=3\cdot\widehat{D}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{3}{4}\cdot180^0=135^0\)

\(\widehat{D}=180^0-\widehat{A}=180^0-135^0=45^0\)

Ta có: ABCD là hình thang cân

nên \(\widehat{B}=\widehat{A}=135^0\)

Ta có: ABCD là hình thang cân

nên \(\widehat{D}=\widehat{C}=45^0\)

b: \(\widehat{A}=2\cdot\widehat{C}\)

mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\)

nên \(\widehat{A}=2\cdot\widehat{D}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{2}{3}\cdot180^0=120^0\)

=>\(\widehat{D}=60^0\)

Ta có: ABCD là hình thang cân

nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=120^0\)

Ta có: ABCD là hình thang cân

nên \(\widehat{C}=\widehat{D}=60^0\)​