a: Xét ΔADM và ΔCBN có
góc DAM=góc BCN
AD=CB
góc D=góc B
Do đó: ΔADM=ΔCBN
=>AM=CN; DM=BN
=>AN=CM
Xét tứ giác AMCN có
AM=CN
NA=CM
DO đó: AMCN là hình bình hành
b: Vì AMCN là hình bình hành
nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
Cho hình bình hành and, có góc nhọn a. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I. Kể DE vuông góc AB, DF vuông góc với BC. Cmr
Tam giác EIF cân.
Giả sử góc BAD =a. Tính góc EIF.
Cho tứ giác ABCD có góc B = góc C và đường chéo BD đi qua trung điểm O của AC . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành .
Cho hình bình hành abcd (góc a=90°, AB>AD). -Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC, trên đó lấy E,F sao cho CF= CB=CE.
- Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với CD, lấy P,Q sao cho CP=CD=CQ.
(E, P nằm cùng phía với D đối với đường thẳng BC)
a. Chứng minh tứ giác EPFQ là hình bình hành.
b. Tam giác ADC=tam giác CEP.
c. AC vuông góc với EP
BT1 :Cho tứ giác ABCD có góc B bằng góc D, đường chéo BD đi qua trung điểm O của AC. chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
cho h.b.h FE lần lượt là trung điểm của AB và CD : a> c|m 3 đường thẳng AC ,BD ,EF đồng quy b, tứ giác DEBF là hình gì vì sao c, gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N . c|m tứ giác EMFN là h.b.h
Cho hình thang ABCD có góc A và góc D = 90độ và DC=2AB. kẺ DH vuông góc với AC. Gọi M và N là trung điểm của DH và HC.
a, CMR: Tứ giác ABNM là hình bình hành
b, CMR: Góc BND=90 độ
Cho hình bình hành ABCD có góc A=110đô có e là trung điêm AB , f là Trung điểm DC
a) Tính các góc còn lại
b) Chứng minh tư giác trong hình bình hành
c) Chưng minh O là trung điểm đoạn thẳng Ef
cho hình bình hành abcd , ac cắt bd tại o , m,n lần lượt là trung điểm của od và ob : gọi e là giao điểm của am và cd , f là giao điểm của cn và ab .
cmr :
a)tú giác amcn là hình bình hành
b)af=ce
c)de=1/2 ec
