Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phong Tuấn Đỗ

1.Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a},a+b+c+d\ne0\)

CMR:\(a^{20}\cdot b^{11}\cdot c^{2011}=d^{2042}\)

2.
a,2x=3y,5y=7z và 3x-7y+5y=30
b,x:y:z=4:5:6 và \(x^2-2y^2+z^2=18\)

Giúp mk vớioho

Trần Hà Trang
17 tháng 11 2016 lúc 16:05

Bài 2: a)

Ta có: 2x=3y (=) \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\) (=) \(\frac{x}{21}\)=\(\frac{y}{14}\)

5y=7z (=) \(\frac{z}{5}\)=\(\frac{y}{7}\) (=) \(\frac{z}{10}\)=\(\frac{y}{14}\)

Suy ra \(\frac{x}{21}\)=\(\frac{y}{14}\)=\(\frac{z}{10}\)

ta có \(\frac{x}{21}\)=\(\frac{3x}{63}\)

\(\frac{y}{14}\)= \(\frac{7y}{98}\)

\(\frac{z}{10}\)=\(\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x}{63}\)=\(\frac{7y}{98}\)=\(\frac{5z}{50}\)=\(\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}\)=\(\frac{30}{15}\)=2

=) \(\frac{3x}{63}\)=2 (=) 3x=126 (=) x=42

\(\frac{7y}{98}\)=2 (=) 7y=196 (=) y=28

\(\frac{5z}{50}\)=2 (=) 5z=100 (=) z=20

Vậy x=42 ; y=28 ; z=20

Trần Hà Trang
17 tháng 11 2016 lúc 16:28

Bài 2: b)

Theo bài ta có: \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{6}\)

(=) \(\frac{x^2}{4^2}\)=\(\frac{2.y^2}{2.5^2}\)=\(\frac{z^2}{6^2}\)

(=) \(\frac{x^2}{16}\)=\(\frac{2y^2}{50}\)=\(\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{16}\)=\(\frac{2y^2}{50}\)=\(\frac{z^2}{36}\)=\(\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}\)=\(\frac{18}{2}\)=2

(mh chỉ làm dến đây thôi vì khi tính ra kết quả cụ thể mh thấy ko chắc chắn)

Trang
17 tháng 11 2016 lúc 17:39

1/ theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

=> a = b

b = c

c = d

d = a

=> a = b = c = d

=> a20.b11.c2011= d20.d11.d2011= d2042

vậy a20.b11.c2011= d2042(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Đức Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Học Tập
Xem chi tiết
Thái Minh Hà
Xem chi tiết
Quyên Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Phong Tuấn Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết