Bài 2: a)
Ta có: 2x=3y (=) \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\) (=) \(\frac{x}{21}\)=\(\frac{y}{14}\)
5y=7z (=) \(\frac{z}{5}\)=\(\frac{y}{7}\) (=) \(\frac{z}{10}\)=\(\frac{y}{14}\)
Suy ra \(\frac{x}{21}\)=\(\frac{y}{14}\)=\(\frac{z}{10}\)
ta có \(\frac{x}{21}\)=\(\frac{3x}{63}\)
\(\frac{y}{14}\)= \(\frac{7y}{98}\)
\(\frac{z}{10}\)=\(\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{63}\)=\(\frac{7y}{98}\)=\(\frac{5z}{50}\)=\(\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}\)=\(\frac{30}{15}\)=2
=) \(\frac{3x}{63}\)=2 (=) 3x=126 (=) x=42
\(\frac{7y}{98}\)=2 (=) 7y=196 (=) y=28
\(\frac{5z}{50}\)=2 (=) 5z=100 (=) z=20
Vậy x=42 ; y=28 ; z=20
Bài 2: b)
Theo bài ta có: \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{6}\)
(=) \(\frac{x^2}{4^2}\)=\(\frac{2.y^2}{2.5^2}\)=\(\frac{z^2}{6^2}\)
(=) \(\frac{x^2}{16}\)=\(\frac{2y^2}{50}\)=\(\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{16}\)=\(\frac{2y^2}{50}\)=\(\frac{z^2}{36}\)=\(\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}\)=\(\frac{18}{2}\)=2
(mh chỉ làm dến đây thôi vì khi tính ra kết quả cụ thể mh thấy ko chắc chắn)
1/ theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a = b
b = c
c = d
d = a
=> a = b = c = d
=> a20.b11.c2011= d20.d11.d2011= d2042
vậy a20.b11.c2011= d2042(đpcm)