1.Cho ∆ABC có AB=9cm; AC=8cm. Kéo dài AC về phía A, lấy D sao cho AD=2,4cm. Kéo dài AB về phía A lấy E sao cho AE=2,7cm. CM: DE//BC
2.Cho ∆ABC vuông tại A, AH ꓕ BC
a.CM: ∆ABC ∼ ∆HBA
b.CM: AC²= HC.BC
c.CM: AH²= HB.HC
3.Cho ∆ABC có AB=AC=2cm, BC=3cm,Â= 50˚
∆DEF có DE=DF=4cm, góc D=50˚
a.CM: ∆ABC ∼∆DEF
b.Tính EF
4. ∆ABC có AB=AC, Â=50˚
∆DEF có DE=DF, góc D=50˚
CM ∆ABC ∼ ∆DEF
5.Cho ∆ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm; AD ꓕ BC, CE ꓕ AB, AD cắt CE tại H
a.CM: ∆ABD ∼ ∆CBE
b.Tính BE
c.CM: EH.HC=DH.HA
2, \(\widehat{ABC} + \widehat{BCA} = \widehat{BAC} = 90^0 ⇒ \widehat{BCA} = 90^0 - \widehat{ABC}\)
\(\widehat{ABC} +\widehat{ BAH} = \widehat{BAC} =90^0⇒\widehat{BAH} = 90^0 - \widehat{ABC}\)
\(\widehat{BCA} = \widehat{BAH}\)
XÉT \(\bigtriangleup\)HBA và\(\bigtriangleup\) HAC có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BCA}=\widehat{BAH}\)
⇒ \(\bigtriangleup\)HBA ∼ \(\bigtriangleup\) HAC
b, Áp dụng hệ thức \(b^2=a.b'\) vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , ta có :
\(AC^2=BC.CH\) (đpcm)
c, Áp dụng hệ thức \(h^2=b'.c'\) vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A, ta có :
\(AH^2=BH.CH\) (đpcm)
