Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Hân

1/99 - 1/99.97 - 1/97.95 - ... - 1/3.1

Giúp tớ với ạ🥲

HT.Phong (9A5)
14 tháng 8 2023 lúc 6:42

Đặt: \(A=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-....-\dfrac{1}{3\cdot1}\)

\(2A=\dfrac{2}{99}-\dfrac{2}{99\cdot97}-\dfrac{2}{97\cdot95}-...-\dfrac{2}{3\cdot1}\)

\(2A=\dfrac{2}{99}-\left(\dfrac{2}{99\cdot97}+\dfrac{2}{97\cdot95}+...+\dfrac{2}{3\cdot1}\right)\)

\(2A=\dfrac{2}{99}-\left(\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}+...+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+1-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(2A=\dfrac{2}{99}-\left(-\dfrac{1}{99}+1\right)\)

\(2A=\dfrac{2}{99}-\dfrac{98}{99}\)

\(2A=-\dfrac{439}{99}\)

\(A=-\dfrac{439}{99}:2\)

\(A=-\dfrac{439}{198}\)

Kiều Vũ Linh
14 tháng 8 2023 lúc 6:52

1/99 - 1/99.97 - 1/97.95 - ... - 1/3.1

= 1/99 - 1/2.(1/97 - 1/99 + 1/95 - 1/97 + ... + 1 - 1/3)

= 1/99 - 1/2.(1 - 1/99)

= 1/99 - 1/2 . 98/99

= 1/99 - 49/99

= -48/99


Các câu hỏi tương tự
Lam Thường
Xem chi tiết
ngoxuanluong
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Thái Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Nhã Khanh
Xem chi tiết
Mochi
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Nguyên Hồng
Xem chi tiết
Thuyết Dương
Xem chi tiết
23- Đào Thu Huyền
Xem chi tiết