Question

1!+2!+3!+...+X!=y^2

Answer 1

                                                                    Giải

+Nếu x=0=>x!=1=>y=1 và x=0

+Nếu x=1=>1!=y²=>y=1=>y²=3(loại)

Nếu x=2=>1!+2!=y²=>y=3=>y²=3(loại)

Nếu x=3=>1!+2!+3!=y²=>y=9=>y²=3

Nếu x=4=>1!+2!+3!+4!=y²=>y=33(loại)

+Nếu x> thì x! luôn có tận cùng là 0 mà 1!+2!+3!+4! luôn có tận cùng là 3 =>VT luôn có tận cùng là 3 mà VP là số chính phương 0 có tận cùng là 3(loại)

Vậy (x;y)thuộc {(0;1);(1;1);(3;3)}