Question

1/2+1/6+1/12+1/20+....+1/x(x+1)=2021/2022

tìm x 

giúp mk làm bài này vs

Answer 1

1/2 + 1/6+1/12 + 1/20 +....+ 1/x(x+1) = 2021/2022

1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/x. (x+1) = 2021/2020

1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3- 1/4 + 1/4 - 1/5 +...+ 1/x - 1/(x+1) = 2021/2020

1 - 1/(x+1)        = 2021/2020

     1/(x+1)         = 1 - 2021/2020

     1/(x+1)         = -1/2020

     1/(x+1)         = 1/-2020

       x + 1           = - 2020

        x                 = -2020 - 1

        x                 = -2021

Answer 2

Giải:

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/x.(x+1)=2021/2022

1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x.(x+1)=2021/2022

1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1=2021/2022

1/1-1/x+1                                    =2021/2022

      1/x+1                                    =1/1-2021/2022

      1/x+1                                    =1/2022

⇒x+1=2022

       x=2022-1

       x=2021

Chúc bạn học tốt!