Question

100² - 99² + 98² - 97² + .... + 2² - 1²

Answer 1

Đặt \(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

Ta có: (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²

Áp dụng: M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1 = (1+100).100 : 2 = 5050