1. Trong hệ toạ độ Oxy cho \(\overrightarrow{a}\)=(1;2) , \(\overrightarrow{b}\)= (m;6) cùng hướng. Chọn một mệnh đề đúng:
A. m \(\in\)(0;3) B. m \(\in\)( 2;4) C. m \(\in\)(-3;3) D. m \(\in\)( 3;5)
2. Cho A(1;2), B(3,4), C(-5;m). Biết A,B,C thẳng hàng. Chọn mệnh đề đúng:
A. m \(\in\)(-6;-4) B. m e (1;5) C. m e (-5;-2) D. m e(-3;0)
2 bài trên là 2 bài thầy đã chữa đáp án cho em, câu 1 là b, câu 2 là c. nhưng mà em không hiểu vì sao nó lại ra được như vậy. Nhờ mọi người nêu ra các bước giải giúp em với ạ. Em cảm ơn.
1.
Do tung độ của 2 vecto cùng dấu nên 2 vecto cùng hướng khi tọa độ của chúng tương ứng tỉ lệ, hay:
\(\dfrac{m}{1}=\dfrac{6}{2}\Rightarrow m=3\)
Do \(3\in\left(2;4\right)\) nên B là đáp án đúng
2.
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2;2\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-6;m-2\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm A,B,C thẳng hàng khi hai vecto trên cùng phương hay tọa độ của chúng tương ứng tỉ lệ:
\(\dfrac{-6}{2}=\dfrac{m-2}{2}\Rightarrow m-2=-6\Rightarrow m=-4\in\left(-5;-2\right)\)
