Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sue Tô

1. Tính tổng các nghiệm trên đoạn [0,4pi] của phương trình 3cosx-1=0

2. Giải phương trình

a/ \(\frac{1}{cos^2x}-2tanx-4=0\)

b/\(1+sinxcosx\left(x+\frac{pi}{2}\right)=sin\left(x-\frac{pi}{2}\right)\)

c/ \(\frac{1}{sin^2x}+3tan^2x=5\)

d/ \(\frac{2}{1+cot^2x}=1-cosx\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 10 2019 lúc 19:00

1/ \(cosx=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\pm a+k2\pi\) với \(cosa=\frac{1}{3}\)

Tổng các nghiệm:

\(\sum x=a+a+2\pi+\left(-a+2\pi\right)+\left(-a+4\pi\right)=8\pi\)

2/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow1+tan^2x-2tanx-4=0\)

\(\Leftrightarrow tan^2x-2tanx-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan3+k\pi\end{matrix}\right.\)

b/ Không hiểu đề đoạn này \(sinx.cosx\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\) , góc trong ngoặc không biết là của cái gì?

c/ ĐKXĐ:...

\(1+cot^2x+3tan^2x=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{tan^2x}+3tan^2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3tan^4x-4tan^2x+1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan^2x=1\\tan^2x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\pm1\\tanx=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 10 2019 lúc 19:03

d/

ĐKXĐ: \(sinx\ne0\Rightarrow cosx\ne\pm1\)

\(2.cos^2x=1-cosx\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+cosx-1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(l\right)\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosx=cos\frac{\pi}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Quy Le Ngoc
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
thai thai
Xem chi tiết