Question

1. Tính giá trị nhỏ nhất của : x^2 - 4x + 5

2. Tính giá trị lớn nhất của : -x^2 - 2x + 5

 

Answer 1

1) \(x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1=\left(x^2-4x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\)

Ta có : (x-2)² >=0

=> (x-2)²+1>=1

Min A= 1 khi x=2

2) \(-x^2-2x+5=-\left(x^2+2x+1^2\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\)

(x+1)²>=0

=> -(x+1)²<=0

=> A<= 6

Max A = 6 khi x=-1

Answer 2

C1, x² - 4x + 5

= ( x² - 4x + 4 ) + 1

= ( x - 2 )² + 1

=> (x -2)^2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1

=> x = 2

C2, -x² - 2x + 5

= - (x² - 2x - 1) - 4

= - (x - 1 ) ² - 4

=> - (x - 1 ) ² - 4 nhỏ hơn hoặc bằng 4

=> x = 1

C2 mình nghĩ vậy thôi chứ k chắc đâu