Question

1, Tìm x, biết

a, 2|x+2|+|4-x|=11

b, |x+5|-|1-2x|=x

c, |x|-|2x+3|=x-1

Answer 1

a: 2|x+2|+|4-x|=11

=>|2x+4|+|x-4|=11(1)

Trường hợp 1: x<-2

(1) trở thành -2x-4+4-x=11

=>-3x=11

hay x=-11/3(nhận)

Trường hợp 2: -2<=x<4

(1) trở thành 2x+4+4-x=11

=>x+8=11

hay x=3(nhận)

Trường hợp 3: x>=4

(1) trở thành 2x+4+x-4=11

=>3x=11

hay x=11/3(loại)

b: Ta có: |x+5|-|1-2x|=x

=>|x+5|-|2x-1|=x(2)

Trường hợp 1: x<-5

(2) trở thành -x-5-(1-2x)=x

=>-x-5-1+2x=x

=>x-6=x(loại)

Trường hợp 2: -5<=x<1/2

(2) trở thành x+5-(1-2x)=x

=>x+5-1+2x=x

=>3x+4=x

=>2x=-4

hay x=-2(nhận)

Trường hợp 3: x>=1/2

(2) trở thành x+5-(2x-1)=x

=>x+5-2x+1=x

=>6-x=x

=>6=2x

hay x=3(nhận)