Question

1) Tìm x 

a)\(x^4-4x^2+5=0\)

b)\(2x+5\sqrt{x}-3=0\)

Answer 1

a) Đặt \(x^2=t\)  \(\left(t\ge0\right)\)

PT \(\Rightarrow t^2-4t+5=0\) 

\(\Leftrightarrow t^2-4t+4+1=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)^2+1=0\) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)^2=-1\)  (Vô lý)

  Vậy phương trình vô nghiệm

b) ĐK: \(x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\)  \(\left(t\ge0\right)\)

PT \(\Rightarrow2t^2+5t-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(t+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\left(loại\right)\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

  Vậy \(x=\dfrac{1}{4}\)