Question

1 . Tìm GTLN của biểu thức :

a) \(F=-x^2-y^2+2x-2y\)

b) \(K=-3x^2-y^2+8x-2xy+2\)

* ^{LÀM NHANH NHANH HỘ MÌNH NHÉ , AI LÀM ĐẦU TIÊN MÌNH SẼ TICK !}

Answer 1

\(F=-x^2-y^2+2x-2y\\ F=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)+2\\ F=-\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2\le2\)

đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

vậy GTLN của F là 2 tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)