Question

1, Tìm 1 nghiệm của các phương trình sau:

\(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+5}=4\)

Answer 1

\(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+5}=4\)

Đk:\(x\ge 3\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-1+\sqrt{x+5}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3-1}{\sqrt{x-3}+1}+\dfrac{x+5-9}{\sqrt{x+5}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x+5}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+5}+3}\right)=0\)

Pt \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+5}+3}=0\) vô nghiệm

\(\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)

Answer 2

Hoặc tìm đk rồi bình phương vế trái lên giải ...