Một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số và chia hết cho 5
\(\Rightarrow\) tận cùng là 5
chữ số cần tìm có dạng 10x+5
Theo đề ta có:\(10x+5-x=68\) \(\Leftrightarrow9x=63\Leftrightarrow x=7\)
Vậy số cần tìm là 75
1. Viết số 1995^1995 thành tổng của các số tự nhiên. Tổng các lập phương đó chia cho 6 thì dư bao nhiêu ?
2. Tìm 3 chữ số tận cùng của 2^100 viết trong hệ thập phân
3. Tìm số dư trong phép chia cái số sau cho 7
a. 22^22 + 55^55
b. 3^1993
c. 1992^1993 + 1994^1995
d. 3^2^1930
4. Tìm số dư khi chia:
a. 2^1994 cho 7
b. 3^1998 + 5^1998 cho 13
c.A= 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 99^3 chia cho B= 1 + 2 + 3 + ... + 99
Chứng minh rằng số A = 1/3(1111.....1111-3333...3330000...000) là lập phương của 1 số tự nhiên.
{trog đó có n chữ số 1, n chữ số 3, n chữ số 0}
tìm chữ số hàng chục của 17^2013
Chứng minh rằng số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline{abc}\) và \(\overline{cab}\)chia hết cho 37 thì số \(\overline{bca}\) cũng chia hết cho 37
tìm số tự nhiên bằng 59 lần tổng các chữ số của số ấy
2. Chứng minh : a5 - a chia hết cho 30 với a thuôc Z. Từ đó suy ra a5 và a có chữ số tận cùng giống nhau.
tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng của 3 tích ( mỗi tich là tich của 2 trong ba số đó) bằng 26
Tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7.
tìm số có 2 chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 5 đơn vị.Nếu viết số đó theo thứ tự nguwocj lại thì số cũ hơn hai lần số mới là 18 đơn vị.
