gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\) (1<=a<=9 ; 0<=b<=9)
do chữ số hàng chục bằng \(\dfrac{4}{3}\) hàng đơn vị nên ta có phương trình:
\(a=\dfrac{4}{3}b\Leftrightarrow3a=4b\) (1)
nếu đổi chổ 2 chữ số đó thì ta được số mới nhỏ hơn số đã cho là 18 đơn vị nên ta có phương trình:
\(\overline{ab}=\overline{ba}+18\Leftrightarrow10a+b=10b+a+18\Leftrightarrow10a-a+b-10b=18\Leftrightarrow9a-9b=18\Leftrightarrow a-b=2\Leftrightarrow3a-3b=6\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3a=4b\\3a-3b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4b}{3}\\4b-3b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4.6}{3}=8\\b=6\end{matrix}\right.\)
