1. Rút gọn biểu thức:
D = \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
2. Cho A = \(\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right): \left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)
a) Tìm điều kiện của A, rút gọn A
b) Tìm giá trị của A biết rằng a = \(\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm a để \(\sqrt{A}>A\)
P/S: BÀI NÀY GIÚP EM CÂU C VỚI Ạ
Câu 1 :
D = \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\) = \(\frac{\left(\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}\right)^2}{1-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2}\) =\(\frac{2+2\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2}}{1-\frac{8}{9}}=\frac{2+\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}}=24\)
