Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ai am ơ gút gơ nót fắ...

1 người đi xe máy từ A đến B thì có việc gấp phải đến B trước 45 phút nên người đó đã tăng vận tốc lên mỗi giờ 10km. Tính vận tốc người đó dự định đi biết quãng đường AB dài 90kmgianroi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 3 2021 lúc 20:24

Gọi x(km/h) là vận tốc người đó dự định đi hết quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là:

\(\dfrac{90}{x}\)(h)

Thời gian thực tế người đó đi từ A đến B là:

\(\dfrac{90}{x+10}\)(h)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+10}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{360\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}-\dfrac{360x}{4x\left(x+10\right)}=\dfrac{3x\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}\)

Suy ra: \(360x+3600-360x=3x^2+30x\)

\(\Leftrightarrow3x^2+30x-3600=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-1225=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2=1225\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=35\\x+5=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(nhận\right)\\x=-40\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc dự định của người đó là 30km/h

Thiên Tà
20 tháng 3 2021 lúc 20:26

Gọi v1 là vận tốc theo dự định của người đó(km/h); v1>0
      v2 là vận tốc thực của người đó(km/h); v2>10
Do mỗi giờ người đó tăng vận tốc lên thêm 10 km
➙ v2 = v1 + 10 (1)
lại có thời gian thực nhanh hơn thời gian ban đầu dự định là 45 phút ( 3/4 giờ)
➙ \(\dfrac{90}{v_2}\)\(\dfrac{90}{v_1}\) = \(\dfrac{-3}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ➙v1 = 30 (km/h)

Trần Mạnh
20 tháng 3 2021 lúc 20:32

Gọi vận tốc dự định của người đó là x(km/h, x>0)

Đổi: 45'= \(\dfrac{3}{4}h\)

Vì thực tế đến B sớm hơn \(\dfrac{3}{4}h\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{\left(x+10\right)}=\dfrac{3}{4}\)

\(< =>\dfrac{360\cdot\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}-\dfrac{360x}{4x\left(x+10\right)}=\dfrac{3x\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}\)

\(< =>360x+3600-360x-3x^2-30x=0\)

\(< =>-3x^2+3600-30x=0\)

Giải pt được x=30(tmđk)

Vậy v.tốc dự định là 30km/h


Các câu hỏi tương tự
Vương Thúy Phương
Xem chi tiết
quynh do
Xem chi tiết
Minh Thái
Xem chi tiết
Kim TaeHyung
Xem chi tiết
quynh do
Xem chi tiết
Elizabeth
Xem chi tiết
Linh Hương
Xem chi tiết
Mai anh Le
Xem chi tiết
Kim Ngann
Xem chi tiết