1. giải pt sau:
a) (3x +1)(3x2+1)=0
b) \(4x-\dfrac{3x-2}{8}=\dfrac{2x+5}{6}\)
c) \(\dfrac{13}{2x^2+x-21}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}\)
d) (6x+7)2(3x+4)(x+1)=6
e) \(\dfrac{x-5}{75}+\dfrac{x-2}{78}+\dfrac{x-6}{74}+\dfrac{x-68}{12}=4\)
f) \(\dfrac{1}{x^2+4x+3}+\dfrac{1}{x^2+8x+15}+\dfrac{1}{x^2+12x+35}=\dfrac{1}{9}\)
g) x8 -2x4 + x2 - 2x + 2 =0
h) \(\dfrac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6=0\)
j) 3x(x+1) - 3 = 2(x2 - 1)-1
k) \(\dfrac{x+1}{x-2}-1=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{12}{x^2-4}\)
l) x3 +3x2+6x=0
2. 1 tổ công nhân dự định mỗi ngày làm đc 50 sản phẩm. nhưng thự tế mỗi ngày làm đc 57 sản phẩm. do vậy đã làm xong trc dự định 1 ngày và vượt mức 13 sản phẩm. tính số sản phẩm của công nhân làm theo dự định.
3. thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ 2 chứa 80 gói. người ta lấy ra từ thùng thứ 2 số gói kẹo nhiều gấp 3 lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng 1 nhiều gấp 2 lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ 2?
2.
Gọi tổng số sản phẩm theo dự định là x ( SP) x > 0
Số ngày hoàn thành sản phẩm theo dự định là: \(\dfrac{x}{50}\) ngày
Tổng số sản phẩm heo thự tế là: x + 13 (SP)
Số ngày hòan thành sản phẩm theo thực tế là: \(\dfrac{x+13}{57}\) ngày
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+13}{57}=1\)
\(\Leftrightarrow57x-50x-650=2850\)
\(\Leftrightarrow7x-650=2850\)
\(\Leftrightarrow7x=3500\)
\(\Leftrightarrow x=500\) (nhận)
Vậy tổng số sản phẩm theo dự định là 500 (SP)
e)\(\dfrac{x-5}{75}+\dfrac{x-2}{78}+\dfrac{x-6}{74}+\dfrac{x-68}{12}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{75}-1+\dfrac{x-2}{78}-1+\dfrac{x-6}{74}-1+\dfrac{x-68}{12}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-80}{75}+\dfrac{x-80}{78}+\dfrac{x-80}{74}+\dfrac{x-80}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-80\right)\left(\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{78}+\dfrac{1}{74}+\dfrac{1}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=80\)(vì \(\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{78}+\dfrac{1}{74}+\dfrac{1}{12}\ne0\))
f)\(\dfrac{1}{x^2+4x+3}+\dfrac{1}{x^2+8x+15}+\dfrac{1}{x^2+12x+35}=\dfrac{1}{9}\)(\(ĐKXĐ:x\ne-1;-3;-5;-7\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{x^2+8x+7}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+16x+14=54\)
\(\Leftrightarrow2x^2+16x-40=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=6\\x+4=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-10\end{matrix}\right.\)
a)b)c) tự giải
d.
\(\left(6x+7\right)^2\left(3x+4\right)\left(x+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt \(a=6x+7\) ta được:
\(a^2.\left(a+1\right).\left(a-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=-8\left(loại\right)\\a^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-3\end{matrix}\right.\)
Với a = 3
=> 6x + 7 = 3 => 6x = -4 => x = \(\dfrac{-2}{3}\)
Với a = -3
=> 6x + 7 = -3 => 6x = -10 => x = \(\dfrac{-5}{3}\)
Vậy.........
3.
Gọi số gói kẹo lấy ra trong thùng thứ nhất là x (gói) x >0
Số gói kẹo lấy ra trong thùng thứ 2 là: 3x (gói)
Số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất là: 60 - x (gói)
Số gói kẹo còn lại trong thùng thứ 2 là: 80 - 3x (gói)
Theo đề ra ta có pt:
\(6x-x=2\left(80-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow60-x=160-6x\)
\(\Leftrightarrow5x=100\)
\(\Leftrightarrow x=20\) (nhận)
Vậy số kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất là: 200 gói
g)\(x^8-2x^4+x^2-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^8-2x^4+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
l)\(x^3+3x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+3x+6=0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
