Question

1) Có một đoạn đường cần phải sửa. Nếu cả hai người cùng làm thì hết 6 ngày sửa xong. Nếu người thứ 1 làm một mình thì sửa xong trong 14 ngày. Hỏi đoạn đường đó dài bao nhiêu mét ? Biết rằng mỗi ngày người thứ 1 làm chậm hơn người thứ 2 là 2,5 m

2) Cho tam giác ABC có BC= 3m. Trên tia đối củ tia CB lấy điểm D .

a) Biết CD = 7cm. Tính BD?

b) Cho biết góc BAC = 60 độ, góc BAD = 120 độ. Tính góc CAD? Tia AC có là tia phân giác của góc BAD không? Vì sao?

3)

a) Tìm cặp số nguyên x; y thỏa mãn : x-y-6=2xy

b) Tìm mọi số nguyên tố x; y thỏa mãn: x\(^2\)-2y\(^2\)= 1

Cô giao đề khó quá! Mn giúp mk nha!!!!

Mik chịu với 3 bài còn lại này rùi!

Answer 1

1) Một ngày, cả hai người cùng làm được: \(\frac{1}{6}\) đoạn đường.

Mỗi ngày, người thứ nhất làm 1 mik được: \(\frac{1}{14}\) đoạn đường.

Mỗi ngày, người thứ hai làm 1 mik đc: \(\frac{1}{6}-\frac{1}{14}=\frac{2}{21}\) ( quãng đường)

Mỗi ngày, người thứ nhất làm chậm hơn người thứ hai:

\(\frac{2}{21}-\frac{1}{14}=\frac{1}{41}\)( đoạn đường)

Đoạn đường đó dài:

\(2,5:\frac{1}{41}=102,5\) (m)

Đáp số: 102,5 m

Answer 2

Câu 2:

\(BD=BC+CD=...\) ( 1 cái là 3m 1 cái là 7cm, kì diệu vậy? Mà nói chung là bao nhiêu thì bạn cũng chỉ việc thay số vào tự cộng)

\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}-\widehat{BAC}=120^0-60^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\Rightarrow AC\) là phân giác góc \(\widehat{BAD}\)

Câu 3:

a/ \(x-y-6=2xy\Leftrightarrow2xy-x+y+6=0\)

\(\Leftrightarrow4xy-2x+2y+12=0\Leftrightarrow4xy-2x+2y-1+13=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=-13\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-1\right)=-13=1.\left(-13\right)=-1.13\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\2y-1=-13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1\\2y-1=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=7\end{matrix}\right.\)

b/ \(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\)

\(\Rightarrow x^2\) lẻ \(\Rightarrow x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2=2y^2+1\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1=2y^2+1\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k=2y^2\)

\(\Leftrightarrow y^2=2k^2+2k=2\left(k^2+k\right)\)

\(\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\Rightarrow y\) chẵn, mà 2 số số nguyên tố chẵn duy nhất

\(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x^2=2y^2+1=2.4+1=9\Rightarrow x=3\)

Vậy có đúng 1 cặp số nguyên tố thỏa mãn là \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)

Answer 3

Mn giúp mk đi, Please!!!!

Sáng Thứ 2 cô kt rồi!!!

HELP ME, PLEASE!!!!!!