Question

1. Cho tam giác ABCD cân tại A . Trên các cạnh bên AB , AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân .

b) Tính các góc của hình thang cân đó , biết rằng góc A = 50 độ

2. Cho tam giác ABCD cân tại A , các đường phân giác BD, CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .

Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ = cạnh bên .

3 . Hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc ACD = góc BDC . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

Answer 1

ẶC ẶC , Tam giác ABCD z..........z................z

Answer 2

1. Ta có:

AD = AE => Tam giác ADE cân tại A

D₁ = E₁ = \(\dfrac{180-A}{2}\)

Góc B = Góc C =\(\dfrac{180-A}{2}\)

=> Góc B = góc D₁ ( = \(\dfrac{180-A}{2}\))

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên DE // CB

Ta có : Góc B= góc C; DE // CB => BDEC là ht cân

b) Góc B= góc C= \(\dfrac{180-A}{2}=\dfrac{180-50}{2}=\dfrac{130}{2}=65\)

Hình thang cân BDEC có DE // CB:

D₂ + B = 180 ( trong cùng phía)

D₂ = 180 - 65 = 115

Góc D₂= Góc E₂ = 115

Answer 3

M.N ơi tui nhầm nhé tam giác ABC nhé