a. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC vuông tại A
=> AM =BM=CM=1/2BC=1/2.25=12,5 (cm)
Xét tam giác AHM vuông tại H có:
\(AM^2=AH^2+MH^2\) (Định lý Pytago)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{12,5^2-12^2}=3,5\) (cm)
Ta có: \(BH+HM=BM\Rightarrow BH=BM-HM=12,5-3,5=9\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:
+) \(AH^2=BH.CH\) (HTL)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\) (cm)
+) \(AB^2=BH.BC\) (HTL)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{9.25}=15\) (cm)
+) \(AC^2=CH.BC\) (HTL)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16.25}=20\) (cm)
Vậy ....
2. Xét tam giác ABC vuông tại B có:
+) \(cosA=\dfrac{AB}{AC}\) (TSLG)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB}{cosA}=\dfrac{a}{cos30^0}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}a}{3}\)(dvdd)
+) \(tanA=\dfrac{BC}{AB}\) (TSLG)
\(\Rightarrow BC=tanA.AB=tan30^0.a=\dfrac{\sqrt{3}a}{3}\) (dvdd)
