Question

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. D là tđ của AB . E đối xuwnga với M qua D

a/ c/m : AEBM là hình thoi

b/I là tđ AM . c/m E,I,C thẳng hàng

c/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông

2/ Cho hình vuông ABCD . M,N lần lượt là tđ AB,AC.Gọi I là giao của CM,CN

C/m a/ DN vuông góc CM

b/ AI=AB

Answer 1

Bài 1:

a: Xét tứ giác AMBE có

D là trung điểm chung của AB và ME

nên AMBE là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBE là hình thoi

b: Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AE=MC

Do đó: AEMC là hình bình hành

Suy ra: AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,C thẳng hàng

c: Để AMBE là hình thoi thì góc AMB=90 độ

=>AB=AC